こんにちは！今日は、数学の文章題が苦手なあなたのために、方程式を使ってわかりやすく解説していきますね。
例題を一緒に解くシリーズも第5回です。第4回で何かをつかんだあなた、いらっしゃいませ。今日も解きながら、ポイントや解法のヒントを紹介するから、安心してね。
方程式の文章題、やる気でてきたかも。
うれしいです💛
例題 弟の忘れ物を届ける兄
「忘れ物を届けるために追いかけたこと」ありますか？ さあ、追いつくでしょうか。
こういった状況も、一次方程式が使えます。
それでは、今日、一緒に解いてみる例題はこちらになります。問題文を読みながら、状況を思い浮かべてみてください。
「まず、問題文をどう読んでいくか」ですよね。
私と一緒に読んでね。
【文章題】問題文のポイント
まず、問題文をしっかり読みましょう。文章中の重要な情報には線をひいて読み進めます。この線は、後で見直しをする時にも役立ちます。
問題文のポイントをまとめましょう。
- Ａ君の歩く速度：分速60ｍ
- 兄の自転車の速度：分速180ｍ
- 兄がA君を追いかけて出発するまでの時間差：4分
そして、何を解答するのか？
お兄さんがA君に追いつくのは、家から何ｍ地点か。
問題のポイントがつかめましたね。ここで一息、
水分補給してね。
【方程式】解法のヒント
問題文には、速度や時間、追いつく地点までの距離などの言葉がありました。この問題も「距離（道のり）」「速度（速さ）」「時間」の関係を意識するとよさそうですね。
速さに着目
まず、速さ（速度）に着目してみます。自転車で追いかけるので、駅に向かうA君にどんどん近づくんですね。A君の速さと兄の速さの差を利用して二人の距離を縮めるのです。
分速120（180-60）ｍで、二人の距離の差が縮まりますね。
時間に着目
一方、時間について考えてみましょう。A君が家を出た４分後に、兄が自転車で追いかけます。
下のスライドを見てください。
A君と兄の速度は違っても、時間の進み方は同じです。ですから、兄がA君に追いつくまでを「ｔ分間」とすると、それぞれの時間はこうです。
距離に着目
最後に、距離について考えてみます。
「兄がA君に追いつく」ということは、「二人は、家から同じ距離の地点にいる」ということですね。
これで、A君と兄の「速度」「時間」「距離」が整理できましたので、その関係を「ｔ」を用いた方程式にして、まず「ｔ」を求めましょう。
解答
「距離＝速度×時間」の関係を用いて、方程式を立てましょう。家からその地点までの距離は、A君にとっても、兄にとっても等しいのです。
この方程式には、兄が家を出る前の４分間でA君が進んだ距離（240ｍ）を忘れてはいけません。
A君は、駅に向かってもう240ｍ歩いていて、
さらに歩き続けてるんだよね。
これで、兄が追いつくまでの時間（ｔ）を求めることができます。
さあ、解答の仕上げが近づきましたね。もう少しです。
【苦手克服】検算の重要性
ここで、解答が正しいかどうか、必ず検算しましょう。そうすれば、Ａ君とお兄さんのそれぞれが進んだ距離を再確認できるはずです。
問題文の読み間違いにも気をつけましょう。問題文に線がひいてあれば、チェックはすぐにできますね。
A君とお兄さんについては、両方とも360ｍなので、答えは正しいです！
まとめ
文章題を解くときは、問題文をしっかり読み、重要な情報を整理してから解法を考えましょう。方程式を立てて解くことで、難しい問題も解けるようになります。そして、必ず検算をして答えが正しいか確認しましょう。
これで、数学の文章題も怖くないね！文章題を解いたら、なるべくすぐに似ている問題で練習することが大切です。こちらもご参考にしてください。
これからも、一緒に頑張りましょうね！
