中学生の図形の悩みを解決！家庭教師の個別指導で直方体対角線をマスター

こんにちは、みなさん！今日は、図形が苦手で困っている中学生に、ぜひ、読んでほしい内容です。それは直方体の対角線の求め方でわかる数学の学習方法と解決策、そして、家庭教師のメリットです。

図形が苦手

さて、空間図形は高校入試の問題によく取り上げられる分野です。でも、図形が苦手な中学生が多いことも事実。数学嫌いの理由にもなっています。

そこで、まずは、一緒に例題を解きながら、いったい何が苦手なのか、知識を確認してみましょう。

スライドを見ながらやってみてね。

例題

まず、図を描くぞ。

直方体は長方形の面で囲まれているね。でも、平面ではゆがんで見えるね。

例題を解こう①

それでは、一緒に例題を解きましょう。自分で図を描いた人は、次のスライドと同じ位置の記号にしておくと、分かりやすいですよ。

もう、答えが分かった人はいますか？

「直方体の対角線の公式」を知らなくても大丈夫！最後のスライドまで順番に見てね。

例題を解こう②

解説
1. 直方体の対角線は、ピタゴラスの定理を使って求められます。
2. まず、三角形bcgに着目します。どの面も長方形なので、対角線bgは 直角三角形bcgの斜辺です。
3. 直角三角形bcgのbgの長さは、ピタゴラスの定理により求められます。

これで、ab、bgの長さが分かりました。次のスライドに進みましょう。

例題を解こう③

4. 次に、この対角線bgを含む直角三角形abgに着目します。
5. 直角三角形abgの斜辺agが、この直方体の対角線agであることが図から分かります。
6. 再びピタゴラスの定理を使って、対角線ag（斜辺ag）の長さが求められます。

平方根も計算するね。

平方根の計算

ところで、√29の計算はできましたか？次のスライドも見てくださいね。

直方体の対角線の公式＝√（縦²+横²＋高さ²）を知っていれば、たしかに便利ですけどね。

例題に必要な知識

いかがでしたか？「なるほど～」って感じですよね。それでは、 この例題に必要な知識をまとめましょう。次のスライドを見てくださいね。

どの知識が欠けても、困るなあ。

学習計画の立て方

この例題に必要な知識を確認したら、次は学習計画を立ててみましょう。以下のステップを参考にしてくださいね。

目標を立てる

例えば、「１週間で直方体の対角線の求め方をマスターする」といった具体的な目標がいいですね。

何を、いつまでにするのか、はっきりさせておきましょう。

学習時間を確保する

毎日、少しずつ学習する時間を確保しましょう。例えば、「毎日30分ずつ学習する」などです。ここでも、具体的な時間を決めるとよいですね。

学習するときは、タイマーなどで時間を測りながらやってみましょう。経過する時間の感覚が分かってきます。この時間の感覚は、試験の時にも役立ちます。

復習を取り入れる

さて「１週間がんばって終わり！」ではもったいないですよ。なぜなら、学んだことを定期的に復習することで、やっと知識が定着するからです。1週間後と10日後に、また解いてみましょう。その時にしっかりと定着した知識になります。楽しみですね！

家庭教師のメリット

 ところで、図形が苦手すぎる人や、ひとりで学習を進める自信がない人は、家庭教師の活用もひとつの考え方です。なぜなら、苦手の背景には、集団指導での進み方と自分が合っていないという場合があるからです。今の状況を抜け出すまで、個別に説明を受けたい人に合う方法です。

がんばっているのに苦手感からなかなか抜け出せない場合は、家庭教師に学習の伴走者になってもらい、学習の成果を高めるという解決策もあります。

以下に、家庭教師のメリットをいくつか紹介します。

個別指導

集団指導では、とにかく自分が周りに合わせなければなりません。一方、家庭教師は一人一人に合わせた指導を行います。学習は、自分の理解度やペースで行うことが大切です。

柔軟なスケジュール

家庭教師は、自分の都合に合わせてくれます。学校や部活動の後でも、無理なく学習時間を確保できます。

また、秋からは外が暗くなるのが早いです。近くに学習塾がない、送り迎えしてもらうのが難しいといった状況の解決にも、家庭教師は選択肢の一つになりますね。　

苦手分野の克服

生徒の苦手に重点を置いて指導してもらえる点が、家庭教師に特に期待することですよね。例えば、図形が苦手な場合、その分野だけ、わかるまで何度も、といった柔軟な学習を依頼することができます。

やる気が続く

家庭教師との学習は、モチベーションを高める効果があります。定期的にフィードバックをもらったり、目標設定を相談したりできるので、苦手な内容でも途中で投げ出すことがありません。

気軽に質問しやすい

なんといっても、家庭教師との個別指導では気軽に質問できます。集団指導では言い出せない質問も、家庭教師はよく見ていて察してくれます。疑問点をその場で解消でき、理解がぐんと深まります。

学習計画のサポート

経験豊かな家庭教師は、苦手の状況もよくわかっています。ですから、本当に必要な学習計画をサポートし、効率的な学習方法を提案してくれます。家庭教師と相談しながら計画するので、何かと忙しい中学生が無駄のない学習に集中できますね。

以上、家庭教師のメリットでした。

とはいうものの、「家庭教師のデメリットはないの？」と思った人もいますよね？たしかに、「先生ってどんな人？」とか「費用は？」といった心配がありますね。

おうちの方と一緒に検討

まず、自分の要望を思い切り書き出してみましょう。家庭教師を依頼する際のメリットとデメリットの比較はおうちの方と一緒にしましょう。

さて、今回は、例題１問を掘り下げてみました。あらためて、「中学数学っていろいろな知識が詰まっているなあ」と感じます。まだまだ、お手伝いできそうです。では、また💛

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