こんにちは、みなさん！今日は、図形が苦手な中学生に、ぜひ、読んでほしい内容です。それは、直方体の対角線の求め方でわかる数学の学習方法と解決策、そして、家庭教師のメリットです。
図形が苦手
空間図形は、高校入試の問題によく取り上げられる分野です。でも、図形が苦手な中学生が多いことも事実。数学嫌いの理由にもなっています。
そこで、まずは、一緒に例題を解きながら、いったい何が苦手なのか、知識を確認してみましょう。
スライドを見ながらやってみてね。
例題
まず、図を描くぞ。
直方体は、長方形の面で囲まれているんだね。
平面ではゆがんで見えるから、勘違いしないように注意ね。
例題を解こう①
それでは、一緒に例題を解きましょう。自分で図を描いた人は、次のスライドと同じ位置の記号にしておくと、分かりやすいですよ。
もう、答えが分かった人はいますか？
「直方体の対角線の公式」を知らなくても大丈夫！最後のスライドまで順番に見てね。
例題を解こう②
解説
1. 直方体の対角線は、ピタゴラスの定理を使って求められます。
2. まず、三角形bcgに着目します。どの面も長方形なので、対角線bgは 直角三角形bcgの斜辺です。
3. 直角三角形bcgのbgの長さは、ピタゴラスの定理により求められます。
これで、ab、bgの長さが分かりました。次のスライドに進みましょう。
例題を解こう③
4. 次に、この対角線bgを含む直角三角形abgに着目します。
5. 直角三角形abgの斜辺agが、この直方体の対角線agであることが図から分かります。
6. 再びピタゴラスの定理を使って、対角線ag（斜辺ag）の長さが求められます。
平方根も計算するね。
平方根の計算
ところで、√29の計算はできましたか？次のスライドも見てくださいね。
直方体の対角線の公式＝√（縦²+横²＋高さ²）を知っていれば、たしかに便利ですけどね。
「空間図形」が気になる人は、こちらの記事も読んでくださいね。
例題に必要な知識
いかがでしたか？「なるほど～」って感じですよね。それでは、 この例題に必要な知識をまとめましょう。次のスライドを見てくださいね。
どの知識が欠けても、困るなあ。
学習計画の立て方
この例題に必要な知識を確認したら、次は学習計画を立ててみましょう。以下のステップを参考にしてくださいね。
目標を立てる
例えば、「1週間で直方体の対角線の求め方をマスターする」といった具体的な目標がよいですね。つまり、何を、いつまでにするのかを、はっきりさせておきましょう。
学習時間を確保する
毎日、少しずつ学習する時間を確保しましょう。例えば、「毎日30分ずつ学習する」などです。ここでも、具体的な時間を決めるとよいですね。
学習するときは、タイマーなどで時間を測りながらやってみましょう。経過する時間の感覚が分かってきます。この時間の感覚は、試験の時にも役立ちます。
復習を取り入れる
「1週間がんばって終わり！」では、実にもったいないです。なぜなら、学んだことを定期的に復習することで、やっと知識が定着するからです。1週間後と10日後に、この例題をまた、解いてみましょう。
家庭教師のメリット
ところで、図形が苦手すぎる人や、一人で学習を進める自信がない人は、家庭教師の活用も考えましょう。なぜなら、苦手の背景には、学校授業や集団指導での進み方と自分が合っていないという問題があるからです。
この問題があるうちは、苦手感からなかなか抜け出せません。こういう問題には、家庭教師に学習の伴走者になってもらい、効率的に学習を進めるという解決策があります。以下に、家庭教師のメリットをいくつか紹介します。
個別指導
集団指導では、とにかく自分が周りに合わせなければなりません。一方、家庭教師は一人一人に合わせた指導を行います。学習は、自分の理解度やペースで行うことが大切です。
柔軟なスケジュール
家庭教師は、自分の都合に合わせてくれます。学校や部活動の後でも、無理なく学習時間を確保できます。
また、秋からは、外は暗くなるのが早いです。近くに学習塾がない、送り迎えしてもらうのが難しいといった状況の解決にも、家庭教師が選択肢の一つになりますね。
苦手分野の克服
家庭教師は、生徒の苦手な分野に重点を置いて指導することができます。例えば、図形が苦手な場合、その分野だけ、といった学習を行うことができます。
やる気が続く
家庭教師との学習は、モチベーションを高める効果があります。定期的にフィードバックをもらったり、目標設定を相談したりできるので、取り組み中の学習を途中で投げ出すことがありません。
気軽に質問しやすい
なんといっても、家庭教師との個別指導では気軽に質問できます。集団指導では言い出せない質問も、家庭教師なら察してくれます。疑問点をその場で解消でき、理解がぐんと深まります。
学習計画のサポート
家庭教師は、学習者の状況をよくわかっています。ですから、本当に必要な学習計画をサポートし、効率的な学習方法を提案してくれます。家庭教師と相談しながら計画するので、何かと忙しい中学生も無駄のない学習に集中できますね。
以上、家庭教師のメリットでした。
ところで、「家庭教師のデメリットはないの？」と思った人はいませんか？たしかに、「先生ってどんな人？」とか「費用は？」といった心配がありますよね。そういうときは、
お父さんやお母さんと一緒に、↓ポチっと、比較ですね！↓
本日も、読んでくださりありがとうございました。
今回は、一問の例題を掘り下げてみました。あらためて、「中学数学っていろいろな知識が詰まっているなあ」と管理人は思いました。まだまだ、お手伝いできそうです。
これからも、一緒にがんばりましょうね。
↓ノートなどの文房具はまとめ買いがお得！↓
