さて、前回は 「ゲームのスコア」や 「便利なまな板」を使って、展開と因数分解の基礎を学びましたね！ここでわかったのが、身近なところに、「展開や因数分解」があること。そして「数学の文章題」も「生活の一部」です。
そこで、今回も、さらに 「生活の問題」を考えながら、「展開と因数分解」の理解を深めていきましょう！
応用編ではどんなことを学ぶ？
まず、今回「応用編」には、つぎのテーマがあります。ぜひ、チェックしておいてね。
1. 「展開や因数分解」を「もっと実用的な場面」で考える。
2. 「計算する」だけではなく、「数学が役立つ場面」を考える 。
3. 自分の身の回りのものを 数学で説明できるようになる。
文章題①：買い物での割引計算 ～展開を活用しよう！～
さて、「買い物」は、まさに「生活の一部」です。特に、必要なものであれば、出来るだけ安く買い物したいですからね。
問題文
それでは、問題文を読み、つぎの点について考えていきましょう。
1. まず、１本の価格は？
2. つぎに、割引の条件は？
3. ところで、割引前の２本の価格は？
4. このショップでは、２本買うといくらになる？
この１～4については、問題文に線を引いておくと、見返すときも便利ですよ。
線を引くぞ～
解答・解説
さて、問題文から、買い物に必要な情報が取り出せましたか？
答え合わせね💛
文章題①：ポイント
問題文のとおりに、うまく計算式がたてられましたか？ このように、多項式の「展開」や計算は、日常生活で普通に行われています。このように、計算式をたてたら「展開」→「整理」と進むだけです。
例えば、割引価格の「ドリンク別早見表」にも、役立ちそうですね。
それでは、文章題①のポイントをまとめます。
1. 展開を使うと、合計価格を簡単に求められる。
2. 計算式を「展開」したら、必ず「整理」が必要。※ここで、計算ミスに注意。
3. 買い物の計算では、いつも「展開」や「整理」が行われている。
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文章題②：スポーツマットを考えよう ～因数分解を活用しよう！～
ところで、みなさん机に向かってばかりだと、体が固まりませんか？例えば、４０分学習したら、５分間、軽くストレッチしてはどうですか？ まず、体をほぐしましょう。
ところで、机の横に、スポーツマットを丸めておくと、すぐに取り出せるので便利ですよ。
問題文
それでは、問題文を読み、つぎの点について考えていきましょう。
1. まず、このマットの面積は？その単位は？
2. つぎに、この多項式で示された面積の、どの数字に着目する？
3. さて、2.で着目した数の、因数は？
4. それでは、このマットは、どんな形なのか、考えよう。
この１～4については、問題文に線を引いておくと、見返すときも便利ですよ。
もう、線を引くクセがついちゃった！
解答・解説
さて、問題文から、スポーツマットの長さや形を説明するための、情報が取り出せましたか？
深呼吸と首回しもいいですよ！
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文章題②：ポイント
問題文のとおりに、うまく計算式がたてられましたか？ このように、面積が多項式で示される問題もありますね。
でも、「多項式だから…」と心配はいりません。なぜなら、「因数分解」は、「面積の縦と横」のイメージで、だいたい解決するからです。
問題文から、「因数分解」の計算式をたてたら、「どの数字に着目するか」→「その数字の因数は？」→「どの数字の組み合わせ？」と進むだけです。多項式同士の掛け算の形なったら、完成です。
それでは、文章題②のポイントをまとめました！
1. 因数分解を使うと、「多項式で示された面積」も「縦と横の長さ」に整理できる。
2. 「多項式同士」であっても「縦と横の長さ」の様子がわかり、その形が推測できる。
3. 例えば、大きな建築や家の間取りの計算にも数学が活用できる。
✨まとめ：数学をもっと身近に！
最後のまとめです。
1. 実生活に数学を結びつけると、もっと楽しく学べる。
2. 数学は、身近です。
さて、次回は 、「楽しく学ぶ数学の文章題」シリーズで「平方根」 を紹介する予定です。 たとえ文章題が苦手でも、「身近なもの」だから、もっと楽しく学べますよ！
また、今回の「展開と因数分解」には、多項式と乗法公式の計算練習も必要です。ウォーミングアップが出来たら、問題集を開いて練習もやってみてね。 では、また💛
こちら、解説動画があるからおススメです。
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