こんにちは、中1のみなさん！今日は「図形」の基礎をわかりやすく解説していきます。
さて、私たちの身の回りには、図形がたくさんありますね。数学の「図形、証明、作図」の世界も奥が深く、楽しさがいっぱいです。今回は、まず、図形の基礎から一緒にやってみましょう。小学生のみなさんも、面白そうなところだけでも見てね。
図形って楽しいね
方眼ノートと定規があるといいね
例題
まずは、基本図形について３つの例題を解説していきますね。それでは、例題と解き方を一緒に確認してみましょう。
例題：直線と式
例題①
点A（2,3）と点B（5,7）を通る直線を描き、その直線の方程式を求めましょう。
解き方
① まず、点A（2,3）と点B（5,7）をグラフに描く。
② 定規を使って、A点とB点をまっすぐに結ぶ直線を描く。
③ 直線はどこまでも続くので、A点、B点を越えて線を引く。
④ 直線の方程式※を求める。
※ 直線の方程式は y = mx + b という形（ ここで、mは傾き、bはy切片）
みなさんも、こんな直線が描けましたか？（下の図）
解答のポイント
この計算方法を覚えておけば、他の直線の式も簡単に求められるようになります。
① 直線の傾き（m）は、点Aと点Bの値（x、y）の変化量の割合で、ｍ＝yの変化量÷xの変化量
② 直線の方程式「y＝ｍｘ+ｂ」に点Aまたは点Bの値（x、y）を代入し、ｂを求める。
③ ②で求めた直線の式に、もう一方の点の値を代入、式の成立を確かめる。
① まず、直線のグラフを描く。
② 直線の傾き（ｍ）は、直線上の２点の値（x、y）の変化量の割合
③ 直線の方程式 y＝ｍｘ+ｂに直線上の点の値（x、y）代入、直線の式を求める。
例題：この角は、何度？
例題②
四角形ABCDの対角線の交点をEとします。∠AEBが60°のとき、∠CEDは何度ですか？
解き方
① まず、四角形ABCDと対角線の交点Eを描く。
② ∠AEBを探し、角度（60°）を描き入れる。
③ ∠AEBと∠CEDの関係を図で確認する。
角度の問題では、次の定理を活用しよう！
① 対頂角は等しい。
② 一周は、360°、半円（内角と外角の和）は、180°
③ 三角形の内角の和は、180°
類題
例題②の四角形ABCDは、長方形です。∠AEB＝60°のとき、∠EABは何度ですか？
答えは、こちら
例題：三角形と平行四辺形の面積
例題③
三角形と平行四辺形の面積の求め方を教えてください。
解き方
まずは、それぞれの形に注目してみましょう。どこが同じで、どこが違いますか？
解答のポイント
さて、２枚の図は、いずれも三角形の面積（底辺×高さ÷２）の計算で説明することができます。
また、平行四辺形に1本の対角線を引いてみると、三角形が２つできます。いずれの三角形も底辺が５ｃｍ、高さが７ｃｍです。
ということは、平行四辺形の面積は、２つの三角形の面積を足した大きさです。
この公式を覚えると、面積の計算がとても簡単です。
① 三角形の面積：底辺×高さ÷2
② 平行四辺形の面積：底辺×高さ
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おわりに
さて、いかがでしたか？ このように、図形の世界って意外と楽しいですよね。 今回は、便利な計算、定理や公式を覚えたので、似ている問題を見つけて解いてみてね。
また、別の記事でも、「図形、証明、作図」を取り上げてみたいと思います。 では、また💛
類題の答え
∠EAB＝60°
