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【中1の数学】第5回:データで遊ぼう!グラフを作ろう!

数学
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こんにちは!みなさん。

さて、第5回のテーマは、「データの活用」です。近年の高校入試に、よく出題されるテーマですね。

実は、生活に役立つ内容がいっぱいです。

今回は、その入門編として一緒にデータを整理したり、グラフを描いたりしてみましょう。

もちろん、小学生も大歓迎です。一緒にやってみましょう。

方眼ノートや定規セットを用意してね

データってなに?

もしかすると、「データって何かむずかしそう…」と思っていませんか?まったく心配いりません。
まず、「データ」のイメージをつかんでおきましょう。

例えば、あなたのクラスで「みんなの好きな食べ物は?好きな教科は?」というアンケートを取ったとします。すると、たくさんの答えが出てきますね。

この答えが「データ」で、「データ」を集めたものを「データセット」と呼びます。

身近なことですね

どうしたらデータ活用できるの?

せっかく「データ」を集めても、そのままではなんだかよくわかりません。そこで、このデータをいろいろな手法で整理することが必要になります。

「表」にまとめておきましょう。

この方法は、例題で練習するので安心してね!

【例】 クラスの身長の階層と人数の一覧表 : 度数分布表

グラフ

さて、ここからは「データ」の表現方法である「グラフ」について説明します。

グラフ=数字を絵にしたもの

例えば、棒グラフは数字を棒の長さで表したものです。棒グラフはいくつかの棒を並べるだけですが、長さの違いでデータの様子がわかるので、とても便利です。

【例】  棒グラフ: 人気シャープペンのランキング(投票数を棒の長さで表す)

グラフの種類

また、グラフにはたくさんの種類があります。手元のデータをどのように説明したいのかを考えてそれに合うグラフを作ります。

例えば、折れ線グラフは線が上がったり下がったりするので、データの変化の様子がわかりやすいです。また、円グラフは、割合が一目でわかるという特徴があります。

【例】  折れ線グラフ : 1年間の気温の変化(時間経過と気温の変化を折れ線で表す)
     円グラフ   : 好きなスポーツのアンケート調査結果(人気の割合がわかる)

グラフを作ろう!

さて、そろそろ自分でグラフを描いてみたくなりますね。その前に、グラフの準備や方法を確認しましょう。

準備するもの
方眼紙、色鉛筆、定規、コンパス、分度器

グラフの作り方
データを表にまとめ、全体の様子をよく見る。
②データの説明に合うグラフを選ぶ。(棒、折れ線、円グラフなど)
③方眼紙にグラフの枠を書き込む。
④表のデータから、グラフを描く。

例題

では、つぎの問題を一緒にやってみましょう。

つぎの問題文をよく読んでください。クラスで行った「好きなスポーツ」に関するアンケート調査です。
度数分布表を作成

まず、アンケート用紙を回収したら、全体を表にして整理します。この表を度数分布表といいます。度数というのは、その分類に属しているデータの数です。この例題では、度数は「人数」のことです。

最初に回収したアンケート用紙を「好きなスポーツ」ごとに分類し、その分類に属する数を表にします。

下のスライドのような表ができたらOKです。

アンケート用紙を集めたら表にして整理します。その分類に属しているデータ数を度数といいます。
好きなスポーツの1位は何か

上のをよく見ると、「好きなスポーツ第1位はサッカー」だとわかります。でも、クラスのみんなに発表するなら、もっとわかりやすい方法がありますね。

つぎに、棒グラフを描いてみましょう。

例えば、下のグラフです。グラフの棒は、縦横どちらに伸ばしても大丈夫です。クラスのみんなにこのグラフを示せば、一目で人気No.1スポーツがわかりますよね。

アンケートの結果をもっとわかりやすくします。棒の長さで結果が一目でわかるのが「棒グラフ」です。
サッカーかバスケットボールが好きな人の割合

最後に、割合について一緒に考えてみましょう。アンケートの調査結果では、人気の順番だけでなく度数を計算することで全体に占める割合が分かります。

それでは、度数分布表を見ながら「クラスの生徒の中でサッカーかバスケットボールが好きな人の割合」を一緒に求めましょう。

割合の求め方
①このクラスの生徒の人数を求める。
②サッカーが好きな人の数とバスケットボールが好きな人の数を合わせる。
③サッカーが好きな人の数とバスケットボールが好きな人の数÷このクラスの生徒の人数

この割合は下のスライドのように計算します。 これでもう「データの活用」入門編はバッチリです! 

クラスの人数から人気スポーツの割合を求めることができます。

調子がでてきたら、この単元の問題をどんどん解いて慣れましょう。

チャレンジ問題

おまけに、例題の結果を円グラフにしてみましょう。円グラフというのは、丸いケーキをある割合に切り分けるイメージです。

円グラフの描き方
①クラス全体(35人)の度数分布表をよく見る。
②好きなスポーツごとに全体に占める割合を求める。
円の中心からそれぞれ何度の角度で分ければよいかを計算で求める。
例えば、サッカーが好きな人が占める角度は、360°× 12/35 = 123°(小数点以下を四捨五入)
④コンパスで円を描き、円の中心と円周の一点(真上)を直線で結ぶ。(角度の基準線とする)
⑤基準線から順にそれぞれの角度を分度器で測り、円を分ける。

答えは、こちら

おわりに

データを集めて表やグラフを作ると、アンケートの結果を上手に説明できそうな気がしますね。

例えば、新聞には文章だけでなく表やグラフも示された記事があります。こういう記事はわかりやすく、印象に残りますね。

このように、「データの活用」の単元では、データの整理の仕方やグラフの選び方、読み取り方などを中2、中3でも学習し、どんどん内容が深まっていきます。ますます、楽しそうですね。

では、また💛

アンケートの結果全体を円に見立てた「円グラフ」では、それぞれの割合がわかります。
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