こんにちは！「数学がちょっぴり苦手でも大丈夫！分かりやすい数学シリーズ」をお届けします。今回は「一次関数」の基礎について一緒に学びましょう。少しずつ理解を深めていけば、苦手意識もきっと克服できますよ。一緒に、やってみましょう。
気になる～
中２の「一次関数」も大切なの？
直線のグラフとその方程式
公立高校入試では、直線のグラフの基本的な性質と、その方程式の形がよく出題されます。これは、中学２年の学習範囲です。このように、中２の学習範囲から出題があると知ることで、普段の学習にグッと身が入りますね。
さらに、一次関数は中学数学の基本ですから、この理解が苦手意識克服のチャンスになりますね。
また、解き直しノートがある人は、このタイミングで開いてください。ノートに一次関数の記述があれば、以前、解けなかった問題があるということですね。その場合は、よく見返したり、解き直したりしましょう。そうすれば、一次関数の記憶がまた、新しくなりますよ。
ここで、もし、「解き直しノート」を知らない人は、こちらの記事で紹介しています。
例題
まず、次の例題を見てください。例題１と２では式が違います。つまり、この２つの式を見比べることで、正解のポイントが分かりますね。
一次関数の式から分かる情報
まず、一次関数の式から分かる情報を整理しましょう。次のスライドをみてください。
このように、式をみることで、①グラフは直線になる ②傾き方 ③ｙ軸上の点の位置が分かります。①～③を理解すると、グラフをどのように描けばよいかが見えてきます。
グラフ
それでは、例題１と２のグラフを描いて見比べてみましょう。
直線グラフの留意点と簡単な描き方
① 直線を描くために、最低２点の位置を知ることが必要。
② 式から、ｙ軸上の点の位置はわかる。（ｙ切片）
③ もう１点の位置を計算で求める。
例えば、ｘ＝２のときのｙの位置は、例題１と２ではどこか。
④ ②と③の位置を結び、線を延長することで直線グラフが描ける。
描けた！
私も💛
変数間の関係
つぎに、一次関数における変数xとyの関係性を理解しましょう。
例題のポイント
① xの値が変わると、それにつれてｙの値がどのように変わるか。
② 式のｘに具体的な数字（例題３は「４」）を入れ、その時のｙの値を計算する。
③ 式のグラフは直線
④ ｙ切片の位置
⑤ ②③④でグラフが描ける。
身近にある「変数間の関係」
「変数間の関係」というと難しそうですが、身近にはこのような関係がたくさんあります。具体的には、「比例」や「反比例」もそうです。
例えば、一定の速度で走るという条件下で、「時速□㎞で走る自動車は、◇時間後、スタートから何㎞地点に到達するか」「スタートから〇㎞地点に到達するための所要時間は、時速□㎞で走る場合と時速△㎞で走る場合はどう変わるか」といった関係は、一次関数の式で表せますね。
このような文章題をよくみかけますね
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まとめ
一次関数は、方程式からわかる情報を整理してグラフが描けるようになれば基本知識はOKです。まず、教科書レベルの問題を繰り返し練習しましょう。
もし、一次関数のグラフがわからない場合は、まず、友達や先生に聞きましょう。それで解決しない場合は早めにおうちの方に相談し、個別指導を受けることも検討しましょう。すでにわからないことが多い場合は、集団指導より個別指導の方が、学習成果が早く得られます。
お疲れ様でした！一次関数の基礎、しっかり理解できましたか？これからも一緒に数学を楽しく学んでいきましょう。次回は、これもよく出題される「平面図形」について探究しますので、楽しみにしていてくださいね。
では、また💛
