さて、前回は 「ゲームのスコア」や 「便利なまな板」を使って、展開と因数分解の基礎を学びましたね！ここでわかったのが、身近なところに「展開や因数分解」があること。そして、数学の文章題も「生活の一部」です。
今回もさらに 「生活の問題」を考えながら、展開と因数分解の理解を深めていきましょう！
応用編ではどんなことを学ぶ？
まず、今回「応用編」にはつぎのテーマがあります。
1. 「展開や因数分解」を、もっと実用的な場面で考える。
2. 「計算する」だけではなく、数学が役立つ場面を考える 。
3. 自分の身の回りのものを、 数学で説明できるようになる。
文章題①：買い物での割引計算 ～展開を活用しよう！～
さて、買い物はまさに「生活の一部」ですね。出来るだけ安く買い物するため、ガッチリ計算しましょう。
問題文
それでは、つぎの問題文を読みましょう。
問題文の読み方
1. まず、１本の価格は？
2. つぎに、割引の条件は？
3. ところで、割引前の２本の価格は？
4. このショップでは、２本買うといくらになる？
問題文の１～4 にあたるところに線を引いておきましょう。問題文を読み返すときに便利です。
線を引くぞ～
解答・解説
さて、問題文から、買い物に必要な情報が取り出せましたか？
答え合わせね
文章題①：ポイント
問題文のとおりにうまく計算できましたか？ このように、多項式の「展開」や計算は日常生活では普通に行われています。
例えば、お店で会計するときは「支払金額」だけを教えてくれますね。レジ機械の中では「展開」→「整理」と計算が進んだ結果が「支払金額」です。
この過程は自動化されているので外からは見えません。でも、レシートには「単価」「個数」「割引率」などが記載され、計算の跡が見えますね。
それでは、文章題①のポイントをまとめます。
1. 展開・整理の計算式で、合計価格を簡単に求められる。
2. 計算式を「展開」したら、必ず「整理」が必要。※ここで、計算ミスに注意。
3. 買い物の計算では、いつも「展開」や「整理」が行われている。
学習のコツは休憩
さて、つぎの問題に行く前に少し休憩しませんか？
上手に休憩を入れると集中力が回復します。飲み物を飲んだり、ストレッチしたりして１０分間休んだら再開しましょう！
文章題②：スポーツマットを考えよう ～因数分解を活用しよう！～
机に向かってばかりだと、体が固まります。例えば、４０分学習したら５分間軽くストレッチをして体をほぐすのもいいですよね！自分の学習スタイルをつくりましょう。
問題文
それでは、つぎのスライドの問題文を読みましょう。
問題文に線を引くクセがついちゃった！
問題文の読み方
1. このマットの面積は？その単位は？
2. この多項式で示された面積の「どの数字」に着目する？
3. 着目した数の因数は？
4. 何を答えるの？
解答・解説
さて、「スポーツマットの長さや形を説明するための情報」が取り出せましたか？
文章題②：ポイント
まず、問題文の多項式についてどう感じましたか？「面積が多項式？？？」と驚いたでしょうか？
でも、面積が「多項式」であっても何も心配はいりません。
「多項式同士の掛け算」は、「面積の縦と横」に似ている。
つまり、面積が多項式であっても、数字の場合と同じです。多項式同士の掛け算の形なれば完成です。
解答のポイント
1. 因数分解を使えば「多項式で示された面積」も「縦と横の長さ」に整理できる。
2. 多項式同士の掛け算も、数字と同じように「縦と横の長さ」の様子がわかる。
（掛け算の形から推測できる）
昔は、大きな建築や家の間取りの計算にもこんな数学が活用されていたのでしょうね。（いまは、自動計算です）
まとめ：数学をもっと身近に！
では、今回のテーマをまとめたいと思います。
1. 実生活に数学を結びつけると、もっと楽しく学べる。
→ 身近なことで考えてみる。具体的な数字で考えてみる。
2. 数学は、実際に身近。
→ 自動化されているので見えないことが多いけど、たくさんあります。
さて、次回は「平方根」 を紹介する予定です。 もちろん「身近な話」の例題です。
最後になりますが「展開と因数分解」では「乗法公式」を使いこなすことが大切です。もし、忘れそうなら、簡単な計算練習から始めましょう。では、また💛
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