【楽しく学ぶ数学の文章題】第４回：平方根の文章題をマスターしよう！読み解きのコツと練習問題つき

こんにちは！さて、今回は、前回に引き続き、平方根の文章題をやってみましょう。この記事を読めば、「文章題の読み解きポイント」がガッチリ！つかめます。

平方根ってどんなときに使うの？

ところで、ルートが出てくる文章題になると「難しそう…」と感じてしまうのは、どうしてでしょうか。もしかすると、見慣れない√記号のせい？

でも、「平方根」をどこで使うのかを知っていれば、√記号を見ても「ドキッ」とはしないですみますね。

例えば、次のような場面で平方根が使われています。

つまり、問題文に「正方形の面積」「直角三角形の辺」「距離や速さ」といったワードがあったら、「平方根」を取り扱うことが多い、と思ってもよさそうです。

平方根の文章題デモンストレーション

では、ウォーミングアップをかねて、基本の文章題で解き方を整理しましょう。

まず、解き方のステップを確認します。

答えは、8ｃｍ²です。

これで、基本の文章題は３ステップで解けました。もう「基本の解き方」はバッチリ！

文章題の読み解きポイント3選

さて、「平方根の文章題」では、「読み方にもポイントがあるのでは？」と思いませんか？

もちろん、平方根の問題文には、いくつかの特徴があります。

ですから、「平方根」の文章題を解くときには、以下の「ポイントを意識して読む」と、グッとわかりやすくなります。

実践で使ってみよう！読み解きポイント3選

それでは、例題を読み、ポイント①～③を見つけましょう。「ポイント読み」をスタートしてください。

ポイント読みのコツ

もし、例題のポイントが見つからなかったら、つぎの手順どおりに読みましょう。

• まず、問題文を最後まで読む。
• つぎに、最後の一文をチェックし、求めるものを確かめる。（ポイント①）
• また、問題文の数字の関係を確かめる。（下線、図に整理）（ポイント②）
• そして問題文のキーワード「ｃｍ²（平方センチメートル）」をチェック。（ポイント③）
• 最後に横の長さをｘとし（ポイント①）、式をたてる。（ポイント③）

計算のつづき
　3x²＝72　→　x² = 24　→　 x = √24 ＝ √（2²×6）＝ 2√6（cm）
　答え：横の長さは２√6 cm

このように、ポイントにそって問題文を読めば、数字の情報が整理されます。そして、整理された情報は図に描けますから、解き方のステップが自然に見えてきます。

練習問題（基本〜標準レベル）

では、練習してみましょう。「こちらをクリック」ボタンから、練習問題と応用問題の用紙が印刷できます。

ヒント：問３のキーワードは、「直角三角形」「斜辺」→ピタゴラス（三平方）の定理

答えは、こちら

応用問題にチャレンジ！

さらに、応用問題もあります。難しく考えずに、「ポイント読み」でチャレンジしてね。

ヒント：問４の面積は、小数。小数を整数化する方法を考えよう。

解答とヒントは、こちら

まとめとアドバイス

最後になりますが、平方根の文章題には、いくつかのパターンがあります。ですから、数学の問題としては、むしろ解きやすいといえます。

でも、残念なことに、このパターンに気づく前に、「平方根が苦手」と思いがちです。

また、高校入試には「平方根」がよく出題されています。これも「練習しておけば、必ず得点できるから」。そう思いませんか？

まとめに、ひとこと！

文章題の最終ポイントは、「式にどう表すか」で、「そこまでをひとつひとつ丁寧に考えること」です。そして、「平方根の意味をしっかり理解すること」です。

たとえ難しそうに見えても、パターンを押さえて練習すれば確実に得意になる！それが、「平方根」です。では、また💛