二次関数の文章題が解けない本当の理由｜条件をそのまま使っていませんか？

こんにちは！

さて、文章題を読むと、条件に線もひいているし、何が書いてあるかも分かっている。それなのに、いざ解こうとすると手が止まってしまう。そんな経験はありませんか？

これは本当によくあることです。決して理解力が足りないからではありません。

その原因は「条件をそのまま使おうとしていること」です。問題文にある条件は、あくまでも日本語の世界。読んだだけでは計算に使えません。これらを数学の世界に入れるために一度整理する必要があります。

この記事では、問題文の条件をどう扱えばよいのか、文章題で混乱しないための考え方を分かりやすく説明します。

「条件は分かったのに解けない」と感じる正体

「解けない…」

文章題で「条件は読めたのに解けない」と感じるとき、多くの人は「自分だけができない」と思っているのではないでしょうか？しかも、条件の大切そうなところに線をひいたり、数字を見たりしているのです。「なのに、どうして…」と自信喪失してしまいそう。

でも、解けない原因は、「条件を読んだだけで、使える形にしていないこと」です。

もともと条件は日本語のかたまりです。そのままでは計算に使えません。焦って式にできるものではないのです。

ここで一度立ち止まって整理しなければ、条件はただの日本語のまま。解けない原因は、頭が悪いとか、数学に向いていないからではなく「条件の扱い方」をまだ知らないだけなのです。

条件をそのまま使ってしまうと何が起きるか

早くしないと間に合わない !?

焦ると時間が気になりますね。とにかく「式」を立ててしまいたい気持ちもわかります。条件をそのまま式にしようとして、文章の順に数字を追いかけたり、出てきた数をとりあえず式に入れたりする人もいます。

でも、その結果はあまりよくありません。何を求めたいのかが分からなくなり、式も途中で止まります。

「早く式を作らなければ」と空回りしているだけです。

条件はすぐに計算するものではなく、数学用に整理してから使うものです。この一手間を飛ばしたことで、かえって文章題を難しくしてしまいます。

条件は「式にする前」に一度整理する

「何が変わるのか」「何が決まっているのか」

まず、条件を読むときは、すぐに式にするのはやめましょう。ここでは、数式に使うため「何が変わるのか」「何が決まっているのか」を分けることが大切です。

二次関数の「x は変わるもの」です。条件のなかで「変わるもの」は「xの候補」になります。一方、決まっている数字は「変数 x 」ではありません。こちらにはサブ条件としての役割があります。

また、条件を「比べる」ことも大切です。どの量とどの量を比べたいのかを考えることで、条件の役割がはっきりするからです。最終的に「求めるもの」への道筋が見えてきます。

このような見方は、条件が日本語のかたまりのままでは、わかりにくいものです。

だからこそ、「式にする前にひと手間」です。一度こういった整理をしてから進むと、文章題は驚くほど「見えて」きます。

短い例で見る「そのまま処理」と「整理してから処理」

同じ条件でも、そのまま処理する場合と整理してから処理する場合では、考えやすさが大きく変わります。

では、式にする前の「ひと手間」をご一緒に😊

たとえば、
「毎分 2mずつ増える量が、x 分後に何mになるか」

この条件をそのまま読むと、「2」「x」「m」という数字や文字だけが目に入ってしまいます。

ここは「ひと手間」の出番です✏️

条件を「増える量は時間によって変わる」「比べたいのは時間と長さ」と整理してみます。すると、何を x にすべきかが見えてきます。

このように、条件をそのまま読むと、数字だけが目に入り、何を使えばよいか迷い、手がとまります。一方、条件を整理すると、「変わる量」「比べる量」「求めたいもの」が分かれ、考える順番が見えてきます。

式を立てる前の整理こそが、文章題を解くための土台になります。

条件処理が苦手な人の勘違い3つ

「ひと手間」が足りなかっただけ

そうなのです。条件処理が苦手だと思い込んでいる人には、共通した「勘違い」があります。

1つ目は、条件はすぐ式にするものだと思っていること。二次関数がわかっている人ほど、そんなことはしません。

2つ目は、日本語の文をそのまま計算すればよいと考えていること。まず、条件を数学用に整理することこそが大切です。

3つ目は、早く式を作るほど正解に近いと思っていることです。これは行き詰って手が止まるパターンが多いです。実際には、条件を整理する時間を取った方が、結果的に早く正確に解けます。

このように、条件を整理できるようになると、文章題はかなり解きやすくなります。頭が悪いとか、数学に向かないという話ではないですよね😊

ただ、それでも最初の一歩で迷う人はいます。どこから考え始めるのか、何を優先するのかが分からないからです。

二次関数の文章題が読めない本当の理由や、考え方を立て直す順番については、こちらの記事「二次関数の文章題が読めない中学生へ｜つまずき原因3つを解説」でまとめています。全体像を整理したい人は、そちらも参考にしてください。

では、また💛